Here's a wonderful description by Henry Poincaré (Science et Méthode, 1908) of how mathematics can indeed be done by parts of your brain you are not aware of:

Here's a wonderful description by Henry Poincaré (Science et Méthode, 1908) of how mathematics can indeed be done by parts of your brain you are not aware of: "À ce moment, je quittai Caen, où j'habitais alors, pour prendre part à une course géologique entreprise par l'Ecole des Mines. Les péripéties du voyage me firent vite oublier mes travaux mathématiques ; arrivés à Coutances, nous montâmes dans un omnibus pour je ne sais quelle promenade ; au moment où je mettais le pied sur le marchepied, l'idée me vint, sans que rien dans mes pensées mathématiques parût m'y avoir préparé, que les transformations dont j'avais fait usage pour définir les fonctions fuchsiennes étaient identiques à celles de la géométrie non euclidienne." An English translation: "At that time, I left Caen, where I was then living, to take part in a geological excursion under the School of Mines. The vicissitudes of the journey made ​​me quickly forget my mathematical work; reached Coutances, we entered an omnibus to drive somewhere; when I set foot on the step it occurred to me, without anything in my mathematical thoughts having prepared me for it, that the transformations I had used to define the Fuchsian functions were identical to those of non-Euclidean geometry."