3 ms·
The primes are some of the worst offenders, eg the transition from 647 (prime) to 648 (3×3×3×3×2×2×2), but as we approach infinity, the visualizations increasin
by gavmor 1y ago
The primes are some of the worst offenders, eg the transition from 647 (prime) to 648 (3×3×3×3×2×2×2), but as we approach infinity, the visualizations increasingly appear circular, and it's the least-primey (?) that break from the trend.
eg 854-856, & 857 (prime) are all virtually or perfectly circular. Or maybe I'm observing not mathematical but neuro-visual principles.
- coolcase 1y agoNeuro-visual I think. Hard to see 100s of dots in a circle as not a circle. The same principle is why this looks like a circle/ellipse but it isn't: O
- gavmor 1y agoStill, there's something to be said for the variance in the number of prime factors. https://quickchart.io/sandbox/#%7B%22chart%22%3A%22%7B%5Cn%20%20type%3A%20'bar'%2C%5Cn%20%20data%3A%20%7B%5Cn%20%20%20%20labels%3A%20Array.from(%7Blength%3A%20250%7D%2C%20(_%2C%20i)%20%3D%3E%20(i%20%2B%201).toString())%2C%5Cn%20%20%20%20datasets%3A%20%5B%7B%5Cn%20%20%20%20%20%20label%3A%20'Number%20of%20Prime%20Factors'%2C%5Cn%20%20%20%20%20%20data%3A%20Array.from(%7Blength%3A%20250%7D%2C%20(_%2C%20i)%20%3D%3E%20%7B%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20let%20n%20%3D%20i%20%2B%201%2C%20count%20%3D%200%2C%20d%20%3D%202%3B%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20while%20(n%20%3E%201)%20%7B%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20while%20(n%20%25%20d%20%3D%3D%3D%200)%20%7B%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20count%2B%2B%3B%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20n%20%2F%3D%20d%3B%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20d%2B%2B%3B%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(d%20*%20d%20%3E%20n%20%26%26%20n%20%3E%201)%20%7B%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20count%2B%2B%3B%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%3B%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20return%20count%3B%5Cn%20%20%20%20%20%20%7D)%2C%5Cn%20%20%20%20%20%20backgroundColor%3A%20'rgba(54%2C%20162%2C%20235%2C%200.7)'%5Cn%20%20%20%20%7D%5D%5Cn%20%20%7D%2C%5Cn%20%20options%3A%20%7B%5Cn%20%20%20%20responsive%3A%20true%2C%5Cn%20%20%20%20plugins%3A%20%7B%5Cn%20%20%20%20%20%20legend%3A%20%7B%20display%3A%20false%20%7D%5Cn%20%20%20%20%7D%2C%5Cn%20%20%20%20scales%3A%20%7B%5Cn%20%20%20%20%20%20x%3A%20%7B%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20display%3A%20false%2C%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20title%3A%20%7B%20display%3A%20true%2C%20text%3A%20'n'%20%7D%5Cn%20%20%20%20%20%20%7D%2C%5Cn%20%20%20%20%20%20y%3A%20%7B%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20beginAtZero%3A%20true%2C%5Cn%20%20%20%20%20%20%20%20title%3A%20%7B%20display%3A%20true%2C%20text%3A%20'Number%20of%20Prime%20Factors'%20%7D%5Cn%20%20%20%20%20%20%7D%5Cn%20%20%20%20%7D%5Cn%20%20%7D%5Cn%7D%5Cn%22%2C%22width%22%3A500%2C%22height%22%3A300%2C%22version%22%3A%222%22%2C%22backgroundColor%22%3A%22%23fff%22%7D https://quickchart.io/sandbox/#%7B%22chart%22%3A%22%7B%5Cn%2...
- jhanschoo 1y agoMost large numbers are divisible by some large prime; so suppose that a number is divisible by some large number 11. Then what appears on your screen is some pattern repeated at least 11 times arranged into a circle, because the "largest" pattern is that of the largest prime in the factorization. The numbers that can be factored into primes at most, say, 5 are comparatively very rare.